金融市场（2011）

ECON 252（2011） - 第7讲 - 有效市场

第一章 回顾斯文森的讲座与夏普比率的操纵 [00:00:00]

罗伯特·席勒教授：今天我将讨论有效市场理论——一个我认为半真半假的理论。在开始之前，我想先回顾大卫·斯文森上节课的讲座内容。

首先，有效市场假说或有效市场理论认为，市场能有效整合所有公开信息。因此，投资者无法战胜市场，因为市场已包含全部信息。你是否认为自己比市场更聪明、掌握更多信息？实际上，市场比你了解更多。你会发现市场总是赢家。这就是有效市场假说的核心观点，它暗示投资者不应尝试战胜市场。这是对今天讲座主题的基础性介绍。

然而，我邀请了大卫·斯文森，他自1985年以来持续且显著地战胜了市场。我们该如何理解这一现象？这正是今天讲座要探讨的主题。

顺便提及，下课后有一位同学——感谢他的善意，虽然我不确定他具体是谁——上前感谢斯文森为耶鲁设立的奖学金。耶鲁目前对全球学生实行无视经济需求的录取政策。因此，不仅美国学生，世界各地符合高录取标准的学生都能获得资助，从而有机会进入耶鲁。这主要得益于大卫·斯文森的贡献，因为此类政策不仅需要大学的慷慨，更需要资金支持。斯文森在这方面发挥了关键作用。

我知道目前仍有许多怀疑者——有效市场假说仍拥有大量支持者。正如我所言，这是一个半真半假的理论。因此，有些人会认为斯文森仅是运气好。但我要问：他怎么可能连续25年都运气好？虽然并非每年如此，但总体趋势如此。反对者会说，你只是从数百万投资者中挑出了最幸运的那一位。总之，这类争论始终存在。

上节课有一位同学提出了一个我认为非常好的问题：在我所有关于斯文森的讨论以及他的整个演讲中，为何他从未提及夏普比率？因为正如我们所知，夏普比率修正了风险承担。这是我们的一堂基础课。当我们展示有效投资组合边界和切线时，你可以通过承担更高的不确定性来获得任何期望的回报。如果你采用高风险的投资组合，由于风险的存在，你会获得高预期回报——前提是风险被正确衡量。

但我认为这是一个非常好的问题。我发现自己没有修正这一点，我只是说耶鲁的投资组合回报很高，但没有修正回报的标准差。所以，大卫·斯文森在他的回答中，正如你们所记得的，基本上表示他不相信夏普比率，因为我们无法衡量标准差。夏普比率是投资组合超过市场的超额回报除以回报的标准差。这将其按比例缩小，因此如果超额回报很高但标准差也很高，这表明他们只是在承担风险。夏普比率会揭示这一点。但斯文森说，我不认为你能衡量回报的标准差。

那么，为什么无法衡量回报的标准差呢？他给出了一个理由：当你观察像耶鲁这样广泛的投资组合时，其中许多资产是私募股权——这意味着它们是私人持有的，不在证券交易所交易。或者是房地产。房地产可能每10年或20年才交易一次，那么谁知道它的价值是多少？你只有评估值，但那只是评估师的估计，因此标准差会被人为压低。他在这点上是正确的，但我认为还有更多原因。我知道这背后有更多内容，有相关文献。

我想指出的点是：假设你管理资金，而外界用夏普比率来评估你。再假设你毫无道德，只想要钱。这并不明显是犯罪行为，我想这不算犯罪。所以你说，我只想连续几年拥有最佳的夏普比率。这样会有越来越多的人将资金投入我的投资基金，最终我不在乎会发生什么。我会搬到巴西之类的地方——随便选一个外国地方。我只想带着钱离开这里。所以我只需要在一段时间内让人们误以为我有很高的夏普比率。

那么我该怎么做呢？有一篇有趣的论文——关于这个主题的论文很多，但我要引用一篇——由耶鲁的戈茨曼教授及其合著者撰写。实际上是戈茨曼、伊博森、施皮格尔和韦尔奇。也许我会列出他们所有人的名字：罗杰·伊博森是这里的教授，马特·施皮格尔和伊沃·韦尔奇。

他们所做的是计算了那些想玩弄夏普比率的人的最优策略。你想愚弄投资者，获得虚假的高夏普比率。他们发现了最优策略是什么。那就是出售你回报分布的尾部。所以，如果你的回报分布看起来是这样——这是回报，对吧？你有一个概率分布；比如一个钟形曲线，对吧？那么它的均值和标准差将是夏普比率的输入值。

但如果你愤世嫉俗并想耍花招，你可以做的是出售上尾。这些是非常不可能发生的好事件。出售它们以获得即时资金，然后加倍下注于下尾。所以你将下尾推到类似那样的位置，并消除上尾，使其变成那样，明白吗？这意味着你会得到钱，因为你出售了上尾。你可以通过卖出看涨期权来实现——我们还没有讨论期权——但你可以通过卖出价外看涨期权来做到这一点。并且你会通过卖出价外看跌期权来做到这一点。

好的，但你所做的是：如果真的出现糟糕的一年，对你的投资者来说将是毁灭性的一年。如果出现好的一年，那么，嘿，你将无法获得收益。但这些好年或坏年只是偶尔发生。所以在此期间，你从这些销售中获利，并拥有很高的夏普比率。但他们不知道的是，你已经出售了尾部。因此，许多年都没有发生任何事情，而你看起来就像最厉害的人。

事实证明，这不仅仅是学术上的。有一家名为Integral Investment Management的公司就采用了类似这样的策略。它是一家对冲基金。所以是Integral Investment Management。它通过期权交易做了类似的事情。并且，它吸引了许多投资者投入数百万美元。

值得注意的是，芝加哥艺术学院向该基金及其关联基金投入了4300万美元。然后，在2001年，当市场大幅下跌时，芝加哥艺术学院被彻底击垮。他们几乎损失了全部的4300万美元。因此，他们非常愤怒，并起诉了这家公司。因为他们说，你没有告诉我们。你一直在做什么？然后，该公司在辩护中指出，它实际上在细则中的某个地方提到过，如果市场下跌超过30%，将会出现问题。但不知何故，芝加哥艺术学院没有人读到或理解这一点。他们认为这家伙是个天才，因为这家公司拥有业内最高的夏普比率，明白吗？你看到他们在做什么了吗？他们在耍花招。他们让风险看起来比实际更小。而且有一种策略可以做到这一点。

Integral Investment Management的结局并不好，因为芝加哥艺术学院设法在其他事情上抓住了他们——他们披露了这一点。他们告诉人们他们正在采用这种策略。艺术家们没有理解。但还有其他不诚实的行为，他们抓住了这些人的把柄。

戈茨曼及其合著者所做的是，他们展示了在金融领域可以耍花招——你可以玩很多把戏。其中之一就是在夏普比率上做手脚。但他们的手法非常直白，涉及包含期权的特定投资组合构建，任何专业人士一眼就能看出那是把戏。而且这对他们没奏效，因为他们的操纵过于激进。

但作为投资组合经理，你可以用更隐蔽的手段来提升夏普比率。与其通过特殊衍生品头寸操纵，不如直接买入具有巨大左尾风险的公司。这些公司存在发生巨额损失的小概率事件，对吧？而你只是选了一只股票，什么都没做。没人知道它是否真的存在发生巨额损失的小概率，你可以系统性地投资这类股票。这样在一段时间内你会获得高夏普比率，但最终会突然崩盘，损失一切。

我想到最近新闻中的一个例子。投资那些与穆巴拉克相关联的埃及公司策略如何？在很长一段时间里，这看起来可能非常不错，对吧？但这些公司可能一直被低估，因为人们察觉到埃及存在某种不稳定因素。看看危机来得有多快，对吧？目前我还不知道最终结果，但事情就这么突然爆发了。这就是尾部事件，对吧？你可能看着埃及证券，认为一切稳定良好，毕竟30年来都没出过问题。但有人知道或怀疑可能存在不稳定因素。而你作为投资者，仅从数据上是无法察觉这一点的。

我想强调的是，斯文森技能或贡献的本质究竟是什么？并非他操纵夏普比率或类似数据的能力。在我看来，这更多关乎他的品格、真实自我和真正目标。这触及了金融从业者的核心实质。

我认为在大学修读金融课程时，你可能无法真正理解一个人如何在金融职业生涯中建立诚信声誉。作为投资者，没人能真正评判你的所作所为，因为他们无法仅凭统计数据做出判断。尽管我们已经发展出关于夏普比率等完善理论，但最终评判的还是这个人及其真实目标。我稍后可能会再次回到这个主题。

关于戈茨曼的策略——你们理解了吗？这就像投资内含定时炸弹的证券。它们终将引爆，只是具体时间未知。这些证券短期内表现良好，但最终会崩盘。

法律对此有何规定？美国及其他国家的法律强调，投资经理必须披露证券的相关信息，且不能只是格式化的披露。以Integral投资管理公司为例，你可以撰写招股说明书，然后声明“过往回报不代表未来表现，可能出现意外”。这只是格式化披露，因为人们觉得这是套话。法律规定你必须主动进行实质性披露。如果存在可能使统计数据产生误导的相关信息，你必须引起投资者注意并加以解释。这就是法律要求。

我认为正是这类法律，以及——这并非学术界专攻的领域。当然，我们也在努力培养品格。但这不仅仅是夏普比率的问题。我认为，过去依赖这类数据的倾向曾导致诸多错误。

第二章 有效市场假说历史 [00:16:06]

现在让我更直接地进入今天的课程内容。今天要讲的是有效市场假说，这个理论令我着迷——它并非完全正确，而这使其更具吸引力。

就思想史而言，我找到的最早论述——有效市场假说的最初表述出现在乔治·吉布森的著作中——

[背景对话]

罗伯特·席勒教授：乔治·吉布森在1889年出版了《伦敦、巴黎与纽约证券交易所》一书。他写道（我引用1889年吉布森的原话）：“当股票在公开市场广为人知时，其获得的价值可视为最睿智头脑对其作出的判断。”

他将股票市场描述为一种投票机器：如果你认为某只股票价值更高，就通过买入投票；认为其市场价值更低，则卖出投票。全世界的人都可以参与，这是向公众开放的。最聪明的人会进入市场，很快就能赚大钱，从而拥有大量投票权。因此更聪明的人拥有更多投票权。所有人都参与其中，任何人获得特殊线索都会立即行动——利好则买入，利空则卖出。最聪明的人会迅速入场并积极影响股价，直到价格趋于合理，那时买卖动机便不复存在。

关于吉布森还有一点——我本该复制这段引文，但根据我的记忆，他在书中写道“在我们这个电气化时代，信息以光速传播”。我说，1889年他在说什么呢？你们知道他所指为何——电报。事实上当时已有股票行情收录机，那是能打印股票报价的电子打印机。所以到1889年，他们确实已进入信息时代。吉布森指出，这就是现实：你无法战胜市场，因为它更聪明——就像维基百科比我们任何人都更聪明，对吧？因为它汇集了所有人的智慧。当时他们已有某种形式的维基百科，那就是股票市场，他们拥有价格。这就是有效市场假说的最初表述——他并未使用“有效市场”这个词。实际上我试图追溯“有效市场”的起源。19世纪有时人们会提到“有效市场”，但这尚未成为陈词滥调，还不是可识别的术语。即使在此语境下，他们也会使用这个说法，但当时这还不是一个理论名称。

下一位有效市场理论家——我已将他的著作列入阅读清单——查尔斯·科南特，他在1904年出版了《华尔街与国家》一书。我将其中一章列入阅读清单，因为我认为这是对有效市场假说极为精彩的论述。他在章节开篇指出，许多人认为投机是赌博或邪恶行为。股票市场投机听起来像是应该被禁止的疯狂活动。但他质疑：这怎么可能成立？股票市场是所有现代经济的核心制度，认为它只是赌博违背了常识。接着他继续阐述市场的功能。

科南特书中有一些非常精彩的段落。在一段中他写道：假设世界股票市场突然关闭，会发生什么？他说：没人知道任何东西的价值；没人能做出任何有依据的决策。他指出，资本实际上正是根据这些市场报价在不同行业间流动。如果看不到价格，你将如同盲人。

关于苏联经济——它没有股票市场或金融市场——常有人说他们依赖世界其他地区的价格。苏联没人能做好规划，因为他们不知道任何东西的价值。但至少他们还有世界其他地区作为参照，认为那近似于苏联应有的价格水平。所以他们实际上依赖着这些市场。

我想再稍作重申有效市场假说的直观逻辑。其核心思想是：如果你交易证券，比他人稍早获得信息的优势是巨大的。如果你比其他投资者早五分钟知道某些利好或利空消息——无论哪种情况——你都能立即入场交易。在他们之前交易，此时价格尚未变动，你就能赚钱。这催生了一个加速信息传递的产业。

我要向你们介绍的第一个此类行业是路透社。我认为在19世纪40年代电报出现之前，路透先生就利用信鸽创建了金融信息服务。你们知道，这些是鸟类。所以，当他在伦敦获得一些信息时，他们会从巴黎带来信鸽，一旦有新信息出现，他们就会把它绑在小鸟的脚上，然后放飞，它会飞往巴黎。它会飞到它的栖息地，信息被读取，订阅者会得到通知。这可不是开玩笑，这真的有效，因为你会在巴黎的其他人之前几小时甚至几天获得信息。所以，你可以大赚一笔。因此，今天的路透社，现在叫汤森路透，仍然从事这个行业。信鸽是个绝妙的主意。但他们必须与时俱进，因为不久之后，电报被发明出来，鸽子不再是领先的技术。但这也许就是信息时代的开端，从鸽子开始。

现在我们有了寻呼机和互联网。寻呼机是一种你可以放在口袋里的东西，当有金融新闻时它会发出哔哔声。所以，假设一家公司宣布，比如说，有一种新药在试验中取得了成功。他们一宣布，信息就会通过电子方式传播到各处，寻呼机开始哔哔作响。所有的投资分析师都会放下他们的早晨咖啡，因为他们知道必须迅速行动。

所以你得到了这个新公告。现在是公告后的20秒。他正在和他的药物专家通电话，好吗？这意味着什么？快，股价会上涨多少？然后那个人说，我不知道，初步想法，也许每股会上涨2美元。好吧，现在只上涨了1美元；我现在就买。现在是公告后的两分钟，然后分析师说，我又想了想。不，我认为每股只会上涨1.5美元。这是在逐步逼近，所以价格在几分钟内快速波动，然后稳定下来。因为之后——我可能有点夸张——10分钟后，他们大概已经明白了，他们大概已经弄清楚了，价格达到了新的水平。第二天早上他们洗澡的时候还会思考，对价格的看法会越来越清晰、越来越精确。

但这就是有效市场理论的主题。你，第二天早上，在《华尔街日报》上读到这个消息。你现在已经晚了24小时，好吗？所以，你打电话给你的经纪人说，也许我应该买这只股票，他们有了这个新突破。你的经纪人可能会嘲笑你，对吧？因为你晚了24小时。而且，你对制药行业了解多少呢？这就是有效市场假说成立的地方。你不能指望从已经公开的信息中常规性地获利。如果你想获利，你必须想出更快的东西，一些你能更快获得的东西。

我认为这在一定程度上就是大卫·斯文森昨天（更正：上一堂课）提到的，当他谈到不同资产类别时。还记得他是如何比较投资经理在回报方面的前四分之一和后四分之一，或者不同资产类别的吗？嗯，经理们无法大幅超越债券市场。前四分之一也无法大幅超越股票市场。但当你谈到不寻常的资产，比如私募股权（不在证券交易所交易），或者他提到的绝对回报投资——这些都是不寻常的、较小的、稀有的投资，公众对其了解不多。而这些家伙可以在这些事情上取得领先。

所以，斯文森的成功部分源于他对投资品种的选择。即便如此，股票市场也并非完全有效，但由于参与者和关注者众多，其有效性已大幅提升。因此，或许我应当在此记下我们正在讨论的主题——有效市场假说。我会将其记录下来。这一概念的名称，有时也被称为有效市场理论，其思想内核早已由科南特、吉布森等人阐述，近乎常识。但首次使用这一术语的学者，据考证是芝加哥大学的哈里·罗伯茨教授。然而，该理论因尤金·法玛而广为人知，法玛将其归功于罗伯茨。尤金·法玛可能是美国最著名的金融学教授，他也任教于芝加哥大学。长期以来，他一直被视为诺贝尔奖的有力候选人，尽管其理论并非完全正确，但他理应获奖。不过，由于该理论已不再像过去那样被奉为绝对真理，他获奖的前景似乎有些黯淡。正如我所说，它只对了一半。

科南特的论述听起来都合情合理且正确，但其中还存在其他细微之处，并非全然如此。初次阅读科南特时，你会觉得此人见解深刻，所言极是。但再次研读时，你可能会想，嗯，或许金融市场中确实存在一定的投机成分。事情并不总是那么绝对。因此，他的观点可能略显乐观。

第3章 检验有效市场假说 [00:29:10]

我可以简要回顾一下这段历史。事情始于1960年，芝加哥大学在这方面走在了前列。当年，福特基金会向芝加哥大学提供了一笔资助，用于收集自1926年以来的所有股票价格数据，并确保其准确性。于是，他们在芝加哥成立了证券价格研究中心。该中心在福特基金会的资助下，着手从美国各证券交易所获取所有数据并进行校验。

记得我曾提到股票拆分的情况。你会看到股票价格在拆分后突然减半或翻倍，这只是计量单位发生了变化。若想研究股票的长期价格历史，此前从未有人系统整理过这些数据，也无人厘清过其中关节，更遑论确保准确性。例如，股息何时支付？投资者实际何时收到股息？因此，他们决定建立一套精确的数据体系。他们计划将这些数据存储在——听起来很现代——UNIVAC磁带上，并以成本价向全球出售。非营利性的福特基金会认为这是个好主意，便予以支持。于是，CRSP磁带引发了一场金融革命，因为此前无人拥有如此系统化的数据。这些数据曾被忽视，未被充分利用。如果没有数据，如何计算夏普比率？我的意思是，你或许能从报纸上找到信息，但数据组织方式不当，难以直接使用。

随着1960年CRSP磁带的诞生，有效市场革命真正得以推进。到上世纪60年代末，已有成千上万篇论文利用CRSP磁带检验市场有效性。特别是1969年，尤金·法玛发表了金融史上被引用最多的论文之一，题为《有效资本市场：理论与实证研究综述》。他在文中回顾了所有基于CRSP磁带的研究。这是首次基于涵盖1926年以来整个股票市场的权威数据进行的大规模分析。数据时间跨度长、体量庞大。法玛的结论是，证据虽非完全一致且存在一些负面结果，但总体表明市场非常有效。这一发现犹如重磅炸弹，因为它实际上挑战了——或看似挑战了——美国几乎所有的投资经理。这是一个庞大的行业。法玛声称，那些成功者仅仅是运气使然，因为市场如此有效，我们找不到任何持续战胜市场的方法。

有效市场假说的鼎盛时期大约在20世纪70年代，我称之为黄金时期。那时，几乎所有学者都发现无法持续战胜市场。然而，对该假说的支持逐渐减弱，人们的观念发生了变化。有效市场理论依然受到尊重，但已不如1969年或1979年那般备受推崇。我手头有些资料能说明这种观念转变。我教授这门课程已有25年，最初使用的教材是布雷利和迈尔斯的《公司财务原理》，那时法博齐等人的教材尚未问世。我至今保留着所有旧版本。这本教材非常成功。1984年我使用第二版授课时，书末章节列出了金融学的七大核心理念，其中就包括有效市场理论。

教材中写道：“证券价格准确反映所有可用信息，并在新信息出现时迅速作出调整。”1984年的版本还特别说明：“请勿误解有效市场理念。它并非否认税收或交易成本的存在，也不否认投资者之间存在能力差异；它仅仅表明实际资本市场中的竞争异常激烈。不存在稳赚不赔的交易策略，证券价格反映了资产的真实内在价值。”需要重复一遍吗？“证券价格反映资产的真实内在价值。”这个论断相当有力，对吧？这就是当时有效市场理论的核心表述。

但如今很少有人会这样说了，对吗？人们更倾向于相信市场本身，而非任何个人或机构。然而在后续版本中，这段话被删除了。2008年版（此时新增了第三作者富兰克林·艾伦）改为：“我们需要更多研究才能完全理解，为何资产价格有时会严重偏离基于未来收益折现的合理估值。”这完全颠覆了之前的立场。作为最畅销的教材之一，这种转变极具象征意义。我认为这个起源于1960年代的理论，当时与计算机、电子数据库、现代思维及数理金融紧密关联，但后来可能走得太远，最终得出“无人能持续战胜市场”的绝对结论。

阅读材料中还有一篇《纽约客》杂志去年12月刊登的文章，作者乔纳·莱勒，题为《真相衰退：科学方法是否存在问题？》。文章并不认为科学方法本身有问题，但指出许多遵循严谨科学程序的学者（不仅限于金融领域）得出的结论后来被推翻，且原因成谜，仿佛科学规律在不断变化。

文章以第二代抗精神病药物为例：阿立哌唑、思瑞康、再普乐等药物刚问世时，顶级医学期刊上经过严格研究（包括双盲测试）证明其疗效显著，被誉为革命性突破。然而随着时间推移，后续重复实验的结果却越来越不理想。文章分析认为，当人们对新理论充满热情时，科学偏见可能悄然渗入，即使设置了最严格的控制措施。例如，实验者可能无意中破解盲法，或在处理“受试者未按规定服药”等状况时产生主观判断偏差。此外，负面结果的研究可能被压制——研究者可能因上级认为“药物效果卓越，数据必有差错”而放弃发表。但最终，真相总会浮现。我认为有效市场假说也经历了类似过程：理论初期，任何质疑证据的研究者都可能被要求“重新核查数据”。

第四章 技术分析与头肩形态 [00:40:49]

我想再补充些历史背景，介绍有效市场假说的核心概念——随机漫步。首先谈谈技术分析，这个术语已有百余年历史。它指通过研究价格图表形态来预测股票等投机资产价格走势的分析方法。技术分析的经典著作是爱德华兹与麦基的著作。麦基有个著名故事：这位华尔街分析师坚信仅凭价格图表就能预测走势，甚至要求没有窗户的办公室以避免现实世界干扰判断。

他提出了一些经典概念，比如阻力位。当道琼斯工业平均指数在1960年代首次逼近1000点时，技术分析师认为这个心理关口难以突破——人们会觉得“道指突破1000点不可思议”而选择抛售。事实上道指确实在1000点下方徘徊了数月乃至更久，似乎验证了这个观点。另一个案例来自爱德华兹与麦基的著作。

[背景对话声]

**第五部分：随机游走与一阶自回归作为股价模型 [00:47:04]**

罗伯特·席勒教授：那是爱德华兹和麦基的研究成果，其中包含一种特定形态。麦基具有心理学背景，他认为某些图表形态确实会引发投资者的心理反应。这就是他提出的“头肩顶”形态。这是头部，这是一个肩部，那是另一个肩部。他指出，当你看到这种形态时，需要保持警惕。价格往往会随之崩溃，正如图表所示。这些图表展示的是股价随时间变化的走势。每个点代表一个交易日。这张图取自他们的著作，因此是示意性的。在实际中，你很少能看到如此完美的头肩顶形态。所以，这或许是爱德华兹和麦基理论中最著名的部分——头肩顶形态。

那么，问题在于：它有效吗？真的有效吗？在20世纪70年代初，有效市场假说盛行之时，普林斯顿大学教授（后来担任耶鲁大学管理学院院长）伯顿·马尔基尔撰写了《漫步华尔街》一书，声称技术分析是无稽之谈。他指出，许多研究表明技术分析无效。头肩顶形态无效。爱德华兹和麦基的所有理论都无效。当时确实存在不少相关研究，但在他的书出版后的一次鸡尾酒会上，我遇到了他。我问他，书中关于技术分析的研究并未提供脚注。这些研究在哪里？我找不到。我进行了检索（当时尚未普及互联网，我通过其他途径检索），但依然找不到。这些研究究竟在哪里？我发现他当时未能立即给出答案。

我怀疑他是在进行推论——当时已有文献检验市场有效性。这些文献研究了像动量效应这类现象是否持续存在。但文献本身存在一些问题。实际上，并未有多少人真正挑战技术分析。后来，确实有学者研究了爱德华兹和麦基的一些观点，并发现其中有一定道理。因此，我认为答案是：麦基并非如有效市场理论可能暗示的那样是个完全的傻瓜。但技术分析也不会让你致富。如果说有什么作用的话，它是一门微妙的艺术，或许能对交易策略有所补充。我敢打赌大卫·斯文森根本不使用它。我本可以问问他，但我不太确定。

**第五章：随机游走与一阶自回归作为股价模型 [00:47:04]**

现在谈谈随机游走，这是金融学的核心概念。其核心理念是：如果市场 truly 有效，那么股价的每日变动只能归因于新信息。而新信息本质上是无法预测的。因此，股价必须随时间呈随机游走。这意味着其未来走势总是不可预测的，变动完全是随机的。所以，“随机游走”是一个重要术语。它并非由金融理论家创造，而是由统计学家卡尔·皮尔逊于1905年发表在《自然》杂志上的文章提出的。当时他并未将其与金融联系起来。他提到某些运动——他是从理论角度思考的。实际上，我记得他用了醉汉的例子。假设一个人醉得很厉害，每一步都是随机的。这个人完全没有方向，随机地蹒跚而行，对吧？他从一个灯柱出发。皮尔逊提出的问题是：预测10分钟后他会在哪里？他现在恰好在灯柱处。皮尔逊说，最好的预测是他还在原地。因为他没有移动的偏向性。他可能朝任何方向走，概率均等。那么最可能的情况是什么？就是他待在原地。

那么概率分布是怎样的呢？结果发现，围绕该点的标准差随步数的平方根（√n）增加，对吧？因为每一步都是独立的，所以平方根法则适用。因此，如果有人让你预测他一小时后的位置——那是很多步——你会说，我预测他还在原地，但现在围绕这个预测有一个很大的标准差。皮尔逊的文章阐述了一个非常简单的想法。读者中显然包括阿尔伯特·爱因斯坦，以及数学家诺伯特·维纳，后者发明了随机游走的连续版本，称为维纳过程。

但后来这个概念进入了金融领域。在有效市场革命中，人们开始意识到股价看起来更像随机游走，而非头肩顶之类的形态。你观察这些头肩顶形态，很难找到确凿证据。那么，什么是随机游走？让我来定义一下。随机游走是一个序列：

其中 εt 是噪声。就是无法预测的噪声：均值为0，有一定的标准差，对吧？理想情况下，它应该是正态分布的，呈钟形曲线，这样数学处理会非常容易和简单。

我想将其与另一种模型进行对比，称为“一阶自回归”。让我用符号表示。假设一个过程从100开始——就像那个灯柱。我们设：

所以，这是一个AR-1，即一阶自回归。它就像一个回归模型，其中 100(1-ρ) 是常数项。滞后 x 的系数是 ρ。通常我们要求 ρ 在 -1 和 1 之间。通常 ρ 是正数。这意味着它是均值回归的，但速度缓慢。首先，在 ρ=1 的特殊情况下，我不再称其为AR-1，因为它简化为随机游走，对吧？如果你设 ρ=1，那么常数项就消失了。100减去100——没有常数项——然后得到：

这就是随机游走，对吧？

所以，在 ρ 趋近于1的极端情况下，一阶自回归过程收敛于随机游走。我想给你们看一些模拟。

[旁白对话]

罗伯特·席勒教授：好的，这是我之前的一个图表。我们先看黑线。黑线是标准普尔综合股价指数的实际值（经通胀调整）。我这里有从1871年到最近的数据。这只是为了比较，那是实际的股市。粉红线是我用这个公式生成的随机游走[更正：粉红线是带有时间趋势的随机游走，稍后解释。]，以及一个生成随机正态变量的随机数生成器生成的，对吧？我从相同的起点开始，但它们看起来是不是有点相似？如果你单独看股市而不与随机游走比较，它看起来像是有规律可循。事实上，这里就有一个头肩顶，就在这里。砰，砰，砰。那是什么时候？我想这是1937年。这是——我不确定——1930年，1931年？这是在战前。我不太确定具体时间。这是一个很好的头肩顶。嘿，爱德华兹和麦基某种程度上是对的，对吧？之后它大幅下跌。你看，我在这里也能找到头肩顶，对吧？也许。

黑线是实际的美国历史数据，那是股市。粉红线是用纯随机噪声生成的模拟股价线。它上涨只是偶然。我实际上可以用这个程序生成其他例子。这个应该会变，让我看看，确保它正常工作。黑线是相同的。我不会改变黑线，黑线是历史。我只是用我的随机数生成器（在Excel里）做了一个全新的随机游走计算。看起来很不错，对吧？我再给你们多做一些。哪一个是真实的股市？我觉得很难分辨，对吧？

这里的洞见是，人们在看股价图表时会被欺骗。他们以为自己看到了规律。那条粉红线保证没有任何规律，因为我生成它时就没有规律，只有随机模式。但当我看着这条刚生成的粉红线，看那个上升趋势。哇。当它上涨时，那被称为牛市。我可以编造各种理论来解释为什么会这样，但你知道那些都是假理论，因为我知道真正发生了什么。这是纯粹的随机性。我再做一次，我可以永远做下去。这是另一个。这次趋势没那么明显了。

哦，对了，有件事我必须说明一下，我忘了提。我确实在随机游走中加入了上升趋势。很抱歉。在这次模拟中，我确实添加了一个常数项，从而推高了走势。否则，它原本是纯粹的随机游走。我忘记自己具体怎么操作了——这是一个带趋势的随机游走。但这并不能保证它一定会上涨，因为它是随机的。我再做一次模拟。看，我能多快完成这些操作？这就是现代计算机的神奇之处。如果这是我们的历史，人们会说，20世纪上半叶的股市多么惊人——看看20世纪上半叶的股市走势！我们会设计各种理论来解释它，但实际上这全是无稽之谈。这仅仅是随机性。我再多做几次模拟。看这个。天啊，这会是整个20世纪的驼峰形态。历史学家们会绞尽脑汁去解读它。哦，这次是下跌趋势。这是个糟糕的结果。杰里米·西格尔不会对这个结果感到满意，因为股市在100年里毫无收益。这些结果出现的可能性都是均等的。再看那个。如果我们继承的是那样的世界，我们真的会认为市场存在线性趋势，对吧？人们会建立模型，声称——看那条线多直啊。

关键在于，你开始看到的某种“现实”其实只是随机性。这就是为什么我的朋友纳西姆·塔勒布写了一本名为《随机致富的傻瓜》的书。我认为这是个绝妙的书名，也是本很棒的书。人们不理解事物如何纯粹是随机的，而你的大脑却试图从中找出意义。于是你开始寻找模式，但这些模式毫无意义。所以，我可以一直做下去，但也许我该停下来了。看那个。当然，我添加的趋势在其中起了作用。所以我想看看能否得到一个下跌趋势。因为我加入了趋势，很难得到真正的下跌趋势。这算是有点下跌趋势。这是因为出现了很多负面冲击。

现在你看到了随机游走与实际股市的对比。实际股市看起来很像随机游走。但有一点不同，你看——看看这个模式，这里是1929年，这是29年后的崩盘。你知道，我在任何模拟中都没有得到这样的结果，你知道为什么吗？因为我选择了正态分布的冲击。没有厚尾分布，我没有在模拟中加入厚尾。而你没有注意到这一点，对吧？但在这个模拟中，我们从未见过如此突然的下跌。所以，如果你花时间研究，可能会发现有些地方不太对劲。但基本上，随机游走看起来很像实际股市。我试图找到一个完全匹配的模拟，但不太成功。这个还不错，对吧？在这个模拟中，1929年的下跌没那么剧烈，大萧条也没那么严重。

总之，我现在想做的是将随机游走与AR-1模型进行比较。现在我要做同样的事情，但我会用——

[旁白对话]

罗伯特·席勒教授：我了解我所展示的内容，在此说明一下。图中的粉红线代表一个AR-1过程。因此，该过程具有均值回归的特性。我并非在比较随机游走与AR-1，而是使用AR-1进行了相同的模拟。

AR-1过程的一个关键特征是，它倾向于回归到均值100。我在此加入了一个趋势项，因此它实际上是回归到一个线性上升趋势。也就是说，我引入了一个时间趋势。其核心在于，该序列会紧密围绕趋势运动。请注意，我这里展示的是围绕固定值100的回归，而非围绕趋势。

具体而言，假设自回归系数ρ为1/2。如果上一期的值xt-1高于100，那么本期值xt也会高于100，但高出幅度仅为上一期偏离的一半。这意味着它正在向100回归。到了下一期，偏离幅度又会减半。因此，该过程表现出向均值回归的倾向。

然而，我在此展示的是一个围绕趋势的AR-1随机数生成模拟，其中趋势线与实际股市的历史趋势相匹配。在这种情况下，序列行为并非随机游走。并且，这里存在盈利机会：当价格低于趋势时买入，高于趋势时卖出。因为它倾向于回归趋势。我选择了一个较小的ρ值（约为1/2），这使得回归趋势的速度相对较快。

从图中可以看出，模拟序列与实际股市的表现明显不同，对吗？你是否注意到它多么紧密地贴合趋势线？这表明AR-1（ρ=1/2）对实际数据的拟合并不理想。当然，我也可以基于此进行模拟。

这是一个截然不同的情形。你能看出区别，对吗？这条粉红线看起来不太像实际的股市走势，因为它强烈地“渴望”回归趋势。在随机游走中，我们偶尔会观察到类似趋势的结果，但在这里，序列始终紧密围绕趋势。

因此，在一个股市遵循AR-1过程的世界里，将存在明确的盈利策略：总是在价格低于趋势时买入，高于趋势时卖出。因为你确信它会回归趋势。你看到这种回归是多么可靠了吗？

由此，我们可以看到一个根本性的区别：随机游走模型似乎比AR-1（ρ=1/2）更好地拟合了实际数据。随机游走理论认为，股价并非均值回归。股价未来的走向完全随机，与过去无关。如果股价高于历史趋势，这本身并无特殊意义——历史趋势可能只是随机波动的结果。忘记趋势，忘记一切。这就像一个醉汉徘徊在路灯柱旁，无论他从历史上的哪个位置开始。

但是，如果ρ显著小于1（例如1/2），情况就大不相同了，对吗？当ρ=1/2时，这并非我们所处的现实世界。如果真是这样，赚钱就太容易了。所有围绕趋势的小幅波动都可以被用来获利。然而在现实世界中，情况并非如此。

那么，假设现实世界是一个ρ等于0.99的AR-1过程，会怎样呢？这与随机游走的区别就非常微小了，对吗？两者难以区分。在有效市场理论兴起的时期，人们对随机游走假说感到非常兴奋。这正是伯顿·马尔基尔的《漫步华尔街》一书（我想是在1973年，紧随法玛的研究之后出版）成为畅销书的原因，销量超过百万册。当时，人们认为这是一种令人兴奋的新智慧：我们了解到股市是随机游走的。这带来了多方面的深远影响。

现在需要指出的是——我必须做个总结——随机游走假说并非完全正确。它在某种程度上是对的，并提供了一些洞见。但或许现实世界是一个ρ值非常接近1（例如0.99或0.98）的AR-1过程。在那样一个世界里，盈利机会确实存在，但它们需要很长的时间才能实现。

因此，如果现实世界的ρ等于0.99或0.98，那意味着你可以在股价低于趋势时买入股票，但随后可能需要等待10年、20年，价格才会回归趋势。这就好比那个醉汉的比喻。在随机游走中，醉汉只是站在灯柱旁。但现在，我们在醉汉的脚踝上绑了一根橡皮筋，另一端系在灯柱上，将他拉回。如果我们使用一根很松的橡皮筋，这个家伙可以游荡很长时间，但最终会被拉回来。你永远无法确切知道何时会发生。但如果你使用一根紧绷的橡皮筋，醉汉就会明显地快速回归。

问题在于，现实世界似乎更像是一个绑着松橡皮筋的醉汉。因此，这多少有些令人不满。你可以战胜市场，但像爱德华兹和麦吉所提出的那些简单交易规则，并非强大的短期盈利机会。从这个意义上说，有效市场假说是正确的。

所以，请不要忘记有效市场假说。我将重复我在开头说过的话：它是一个半真半假的陈述，有一半是对的。请记住这一点，但也不要对它过于迷信。